Сократите дробь 412/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 412 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (412;10) необходимо:

• разложить 412 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

412 = 2 · 2 · 103;

412	2
206	2
103	103
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (412; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

412 : 2 10 : 2
=
206 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

206 5
— неправильная, т.к. числитель 206 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
206 5
=
41
1 5