Сократите дробь 16(16/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

16 15

=

16 ∙ 15 + 16 15

=

256 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;15) необходимо:

• разложить 256 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (256; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 256 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 1 15 : 1
=
256 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

256 15
— неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
256 15
=
17
1 15