Сократите дробь 4064(40/64)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4064

40 64

=

4064 ∙ 64 + 40 64

=

260136 64

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 260136 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (260136;64) необходимо:

• разложить 260136 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

260136 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3613;

260136	2
130068	2
65034	2
32517	3
10839	3
3613	3613
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (260136; 64) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

260136 : 8 64 : 8
=
32517 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32517 8
— неправильная, т.к. числитель 32517 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32517 8
=
4064
5 8