Сократите дробь 10(230/550)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

230 550

=

10 ∙ 550 + 230 550

=

5730 550

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5730 и 550 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5730;550) необходимо:

• разложить 5730 и 550 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5730 = 2 · 3 · 5 · 191;

5730	2
2865	3
955	5
191	191
1

550 = 2 · 5 · 5 · 11;

550	2
275	5
55	5
11	11
1

НОД (5730; 550) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5730 : 10 550 : 10
=
573 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

573 55
— неправильная, т.к. числитель 573 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
573 55
=
10
23 55