Сократите дробь 100/44
Задача: сократить дробь
100 44
Решение:
100 44
=
100 : 4 44 : 4
=
25 11
=
2
3 11
Ответ:
100 44
=
2
3 11
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 100 и 44 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 44 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (100;44) необходимо:
Отсюда:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
НОД (100; 44) = 2 · 2 = 4.
100 : 4 44 : 4
=
25 11
25 11
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 11
=
2
3 11
Таким образом:
100 44
=
2
3 11