Сократите дробь 57/37

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 37 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (57;37) необходимо:

• разложить 57 и 37 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

37 = 37;

37	37
1

НОД (57; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 57 и 37 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

57 : 1 37 : 1
=
57 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 37
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 37
=
1
20 37