Сократите дробь 100(81/420)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
100

81 420

=

100 ∙ 420 + 81 420

=

42081 420

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42081 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42081;420) необходимо:

• разложить 42081 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42081 = 3 · 13 · 13 · 83;

42081	3
14027	13
1079	13
83	83
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (42081; 420) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42081 : 3 420 : 3
=
14027 140

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14027 140
— неправильная, т.к. числитель 14027 больше знаменателя 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14027 140
=
100
27 140