Сократите дробь 30(2/3)

Задача: сократить дробь
30
2 3
Решение:
30
2 3
=
30 ∙ 3 + 2 3
=
92 3
=
92 : 1 3 : 1
=
92 3
=
30
2 3
Ответ:
30
2 3
=
30
2 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    30
    2 3
    =
    30 ∙ 3 + 2 3
    =
    92 3

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 92 и 3 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (92;3) необходимо:

    • разложить 92 и 3 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    92 = 2 · 2 · 23;

    92 2
    46 2
    23 23
    1

    3 = 3;

    3 3
    1
    НОД (92; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 92 и 3 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 92 : 1 3 : 1
    =
    92 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 92 3
    — неправильная, т.к. числитель 92 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    92 3
    =
    30
    2 3
Таким образом:
30
2 3
=
30
2 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии