Сократите дробь 3(3/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

3 36

=

3 ∙ 36 + 3 36

=

111 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 111 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (111;36) необходимо:

• разложить 111 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

111 = 3 · 37;

111	3
37	37
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (111; 36) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

111 : 3 36 : 3
=
37 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 12
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 12
=
3
1 12