Сократите дробь 1000/3080

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 3080 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;3080) необходимо:

• разложить 1000 и 3080 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;

3080	2
1540	2
770	2
385	5
77	7
11	11
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1000; 3080) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 40 3080 : 40
=
25 77