Сократите дробь 680/1600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 680 и 1600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (680;1600) необходимо:

• разложить 680 и 1600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

680	2
340	2
170	2
85	5
17	17
1

НОД (680; 1600) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

680 : 40 1600 : 40
=
17 40