Сократите дробь 480/840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 480 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (480;840) необходимо:

• разложить 480 и 840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (480; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

480 : 120 840 : 120
=
4 7