Сократите дробь 1000/3175

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 3175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;3175) необходимо:

• разложить 1000 и 3175 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3175 = 5 · 5 · 127;

3175	5
635	5
127	127
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1000; 3175) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 25 3175 : 25
=
40 127