Сократите дробь 204/75

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 204 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (204;75) необходимо:

• разложить 204 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

204 = 2 · 2 · 3 · 17;

204	2
102	2
51	3
17	17
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (204; 75) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

204 : 3 75 : 3
=
68 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

68 25
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
68 25
=
2
18 25