Сократите дробь 1000/41

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 41 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;41) необходимо:

• разложить 1000 и 41 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

41 = 41;

41	41
1

НОД (1000; 41) = 1 (Частный случай, т.к. 1000 и 41 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 1 41 : 1
=
1000 41

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1000 41
— неправильная, т.к. числитель 1000 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1000 41
=
24
16 41