Сократите дробь 40/200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;200) необходимо:

• разложить 40 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (40; 200) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 40 200 : 40
=
1 5