Сократите дробь 10000/3125

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10000 и 3125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10000;3125) необходимо:

• разложить 10000 и 3125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (10000; 3125) = 5 · 5 · 5 · 5 = 625.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10000 : 625 3125 : 625
=
16 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 5
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 5
=
3
1 5