Сократите дробь 10064/2006

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10064 и 2006 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10064;2006) необходимо:

• разложить 10064 и 2006 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 37;

10064	2
5032	2
2516	2
1258	2
629	17
37	37
1

2006 = 2 · 17 · 59;

2006	2
1003	17
59	59
1

НОД (10064; 2006) = 2 · 17 = 34.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10064 : 34 2006 : 34
=
296 59

Переведем неправильную дробь в смешанную:

296 59
— неправильная, т.к. числитель 296 больше знаменателя 59.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
296 59
=
5
1 59