Сократите дробь 1008/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1008 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1008;24) необходимо:

• разложить 1008 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (1008; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1008 : 24 24 : 24
=
42 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

42 1
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
42 1
=
42