Сократите дробь 3(3/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

3 10

=

3 ∙ 10 + 3 10

=

33 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 33 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (33;10) необходимо:

• разложить 33 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (33; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 33 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

33 : 1 10 : 1
=
33 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 10
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 10
=
3
3 10