Сократите дробь 3(3/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

3 9

=

3 ∙ 9 + 3 9

=

30 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30;9) необходимо:

• разложить 30 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (30; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30 : 3 9 : 3
=
10 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3