Сократите дробь 1012/100000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1012 и 100000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1012;100000) необходимо:

• разложить 1012 и 100000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

100000	2
50000	2
25000	2
12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

1012 = 2 · 2 · 11 · 23;

1012	2
506	2
253	11
23	23
1

НОД (1012; 100000) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1012 : 4 100000 : 4
=
253 25000