Сократите дробь 180/18

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;18) необходимо:

• разложить 180 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (180; 18) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 18 18 : 18
=
10 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10