Сократите дробь 4755/60

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4755 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4755;60) необходимо:

• разложить 4755 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4755 = 3 · 5 · 317;

4755	3
1585	5
317	317
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (4755; 60) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4755 : 15 60 : 15
=
317 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

317 4
— неправильная, т.к. числитель 317 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
317 4
=
79
1 4