Сократите дробь 448/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 448 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (448;1000) необходимо:

• разложить 448 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

448	2
224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (448; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

448 : 8 1000 : 8
=
56 125