Сократите дробь 1014/225

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1014 и 225 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1014;225) необходимо:

• разложить 1014 и 225 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1014 = 2 · 3 · 13 · 13;

1014	2
507	3
169	13
13	13
1

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1014; 225) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1014 : 3 225 : 3
=
338 75

Переведем неправильную дробь в смешанную:

338 75
— неправильная, т.к. числитель 338 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
338 75
=
4
38 75