Сократите дробь 2475/75

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2475 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2475;75) необходимо:

• разложить 2475 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2475 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (2475; 75) = 3 · 5 · 5 = 75.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2475 : 75 75 : 75
=
33 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 1
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 1
=
33