Сократите дробь 25(169/169)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

169 169

=

25 ∙ 169 + 169 169

=

4394 169

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4394 и 169 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4394;169) необходимо:

• разложить 4394 и 169 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4394 = 2 · 13 · 13 · 13;

4394	2
2197	13
169	13
13	13
1

169 = 13 · 13;

169	13
13	13
1

НОД (4394; 169) = 13 · 13 = 169.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4394 : 169 169 : 169
=
26 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 1
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 1
=
26