Сократите дробь 102/85

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;85) необходимо:

• разложить 102 и 85 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (102; 85) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 17 85 : 17
=
6 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5