Сократите дробь 7(4/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

4 24

=

7 ∙ 24 + 4 24

=

172 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 172 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (172;24) необходимо:

• разложить 172 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

172 = 2 · 2 · 43;

172	2
86	2
43	43
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (172; 24) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

172 : 4 24 : 4
=
43 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43 6
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 6
=
7
1 6