Сократите дробь 3(108/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

108 15

=

3 ∙ 15 + 108 15

=

153 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 153 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (153;15) необходимо:

• разложить 153 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

153 = 3 · 3 · 17;

153	3
51	3
17	17
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (153; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

153 : 3 15 : 3
=
51 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 5
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 5
=
10
1 5