Сократите дробь 1024/4

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1024 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1024;4) необходимо:

• разложить 1024 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (1024; 4) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1024 : 4 4 : 4
=
256 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

256 1
— неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
256 1
=
256