Сократите дробь 195/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 195 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (195;10) необходимо:

• разложить 195 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

195 = 3 · 5 · 13;

195	3
65	5
13	13
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (195; 10) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

195 : 5 10 : 5
=
39 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 2
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 2
=
19
1 2