Сократите дробь 103896/16896

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 103896 и 16896 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (103896;16896) необходимо:

• разложить 103896 и 16896 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

103896 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 37;

103896	2
51948	2
25974	2
12987	3
4329	3
1443	3
481	13
37	37
1

16896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

16896	2
8448	2
4224	2
2112	2
1056	2
528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

НОД (103896; 16896) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

103896 : 24 16896 : 24
=
4329 704

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4329 704
— неправильная, т.к. числитель 4329 больше знаменателя 704.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4329 704
=
6
105 704