Сократите дробь 104(3/4)

Задача: сократить дробь
104
3 4
Решение:
104
3 4
=
104 ∙ 4 + 3 4
=
419 4
=
419 : 1 4 : 1
=
419 4
=
104
3 4
Ответ:
104
3 4
=
104
3 4

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    104
    3 4
    =
    104 ∙ 4 + 3 4
    =
    419 4

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 419 и 4 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (419;4) необходимо:

    • разложить 419 и 4 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    419 = 419;

    419 419
    1

    4 = 2 · 2;

    4 2
    2 2
    1
    НОД (419; 4) = 1 (Частный случай, т.к. 419 и 4 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 419 : 1 4 : 1
    =
    419 4

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 419 4
    — неправильная, т.к. числитель 419 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    419 4
    =
    104
    3 4
Таким образом:
104
3 4
=
104
3 4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии