Сократите дробь 5(3/12)

Задача: сократить дробь
5
3 12
Решение:
5
3 12
=
5 ∙ 12 + 3 12
=
63 12
=
63 : 3 12 : 3
=
21 4
=
5
1 4
Ответ:
5
3 12
=
5
1 4

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    3 12
    =
    5 ∙ 12 + 3 12
    =
    63 12

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 63 и 12 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (63;12) необходимо:

    • разложить 63 и 12 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    63 = 3 · 3 · 7;

    63 3
    21 3
    7 7
    1

    12 = 2 · 2 · 3;

    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (63; 12) = 3 = 3.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 63 : 3 12 : 3
    =
    21 4

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 21 4
    — неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    21 4
    =
    5
    1 4
Таким образом:
5
3 12
=
5
1 4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии