Сократите дробь 9072/15120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9072 и 15120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9072;15120) необходимо:

• разложить 9072 и 15120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

15120	2
7560	2
3780	2
1890	2
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

9072	2
4536	2
2268	2
1134	2
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (9072; 15120) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 3024.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9072 : 3024 15120 : 3024
=
3 5