Сократите дробь 105/106

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 106 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;106) необходимо:

• разложить 105 и 106 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

106 = 2 · 53;

106	2
53	53
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (105; 106) = 1 (Частный случай, т.к. 105 и 106 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 1 106 : 1
=
105 106