Сократите дробь 105/35

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;35) необходимо:

• разложить 105 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (105; 35) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 35 35 : 35
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3