Сократите дробь 105/378
Задача: сократить дробь
105 378
Решение:
105 378
=
105 : 21 378 : 21
=
5 18
Ответ:
105 378
=
5 18
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 105 и 378 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 378 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (105;378) необходимо:
Отсюда:
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
НОД (105; 378) = 3 · 7 = 21.
105 : 21 378 : 21
=
5 18
Таким образом:
105 378
=
5 18