Сократите дробь 1(644/645)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

644 645

=

1 ∙ 645 + 644 645

=

1289 645

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1289 и 645 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1289;645) необходимо:

• разложить 1289 и 645 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1289 = 1289;

1289	1289
1

645 = 3 · 5 · 43;

645	3
215	5
43	43
1

НОД (1289; 645) = 1 (Частный случай, т.к. 1289 и 645 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1289 : 1 645 : 1
=
1289 645

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1289 645
— неправильная, т.к. числитель 1289 больше знаменателя 645.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1289 645
=
1
644 645