Сократите дробь 105625/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105625 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105625;100) необходимо:

• разложить 105625 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;

105625	5
21125	5
4225	5
845	5
169	13
13	13
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (105625; 100) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105625 : 25 100 : 25
=
4225 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4225 4
— неправильная, т.к. числитель 4225 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4225 4
=
1056
1 4