Сократите дробь 25(25/100)

Задача: сократить дробь
25
25 100
Решение:
25
25 100
=
25 ∙ 100 + 25 100
=
2525 100
=
2525 : 25 100 : 25
=
101 4
=
25
1 4
Ответ:
25
25 100
=
25
1 4

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    25
    25 100
    =
    25 ∙ 100 + 25 100
    =
    2525 100

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 2525 и 100 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (2525;100) необходимо:

    • разложить 2525 и 100 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    2525 = 5 · 5 · 101;

    2525 5
    505 5
    101 101
    1

    100 = 2 · 2 · 5 · 5;

    100 2
    50 2
    25 5
    5 5
    1
    НОД (2525; 100) = 5 · 5 = 25.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 2525 : 25 100 : 25
    =
    101 4

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 101 4
    — неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    101 4
    =
    25
    1 4
Таким образом:
25
25 100
=
25
1 4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии