Сократите дробь 15/34
Задача: сократить дробь
15 34
Решение:
15 34
=
15 : 1 34 : 1
=
15 34
Ответ:
15 34
=
15 34
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 15 и 34 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 15 и 34 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (15;34) необходимо:
Отсюда:
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (15; 34) = 1 (Частный случай, т.к. 15 и 34 — взаимно простые числа).
15 : 1 34 : 1
=
15 34
Таким образом:
15 34
=
15 34