Сократите дробь 108/360

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (108;360) необходимо:

• разложить 108 и 360 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (108; 360) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

108 : 36 360 : 36
=
3 10