Сократите дробь 1(17/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

17 25

=

1 ∙ 25 + 17 25

=

42 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42;25) необходимо:

• разложить 42 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (42; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 42 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42 : 1 25 : 1
=
42 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

42 25
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
42 25
=
1
17 25