Сократите дробь 10(69/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

69 63

=

10 ∙ 63 + 69 63

=

699 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 699 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (699;63) необходимо:

• разложить 699 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

699 = 3 · 233;

699	3
233	233
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (699; 63) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

699 : 3 63 : 3
=
233 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

233 21
— неправильная, т.к. числитель 233 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
233 21
=
11
2 21