Сократите дробь 6(89/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

89 56

=

6 ∙ 56 + 89 56

=

425 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 425 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (425;56) необходимо:

• разложить 425 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

425 = 5 · 5 · 17;

425	5
85	5
17	17
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (425; 56) = 1 (Частный случай, т.к. 425 и 56 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

425 : 1 56 : 1
=
425 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

425 56
— неправильная, т.к. числитель 425 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
425 56
=
7
33 56