Сократите дробь 3(15/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

15 90

=

3 ∙ 90 + 15 90

=

285 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 285 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (285;90) необходимо:

• разложить 285 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

285 = 3 · 5 · 19;

285	3
95	5
19	19
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (285; 90) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

285 : 15 90 : 15
=
19 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 6
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 6
=
3
1 6