Сократите дробь 11(15/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

15 9

=

11 ∙ 9 + 15 9

=

114 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;9) необходимо:

• разложить 114 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (114; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

114 : 3 9 : 3
=
38 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38 3
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38 3
=
12
2 3